角色靠近一条由多段直线组成的路线时，最近处可能位于某段内部，也可能正好是拐点。只比较路线节点会漏掉线段中间的位置，直接延长直线则可能把落点放到路线外。

本篇使用一组可以手算或逐行复查的虚构游戏记录。先读清操作顺序与边界，再看完整过程；它不是某一款现有游戏的隐藏公式，也不要求读者安装工具。

规则与输入

每条路线有六个不同相邻节点，连接为五段。对角色位置计算在线段方向上的投影参数，再限制在零到一；比较各段最近点的距离平方，同分取段编号较小者。所有结果保留分数。

六节点按路径顺序[[2, 6], [9, 5], [8, 0], [1, 4], [1, 6], [3, 2]] 七个查询位置[[4, -1], [8, 2], [2, 1], [6, 0], [3, 1], [7, 8], [-2, 2]]

逐步计算与结果

角色位置[4, -1]，五段候选依次为[原参数,限制后参数,最近点,距离平方]：[['21/50', '21/50', ['247/50', '279/50'], '2209/50'], ['35/26', '1', ['8', '0'], '17'], ['24/65', '24/65', ['352/65', '96/65'], '529/65'], ['-5/2', '0', ['1', '4'], '34'], ['17/10', '1', ['3', '2'], '10']]。最小者为第2段，最终点['352/65', '96/65']，距离平方529/65。

角色位置[8, 2]，五段候选依次为[原参数,限制后参数,最近点,距离平方]：[['23/25', '23/25', ['211/25', '127/25'], '242/25'], ['8/13', '8/13', ['109/13', '25/13'], '2/13'], ['8/65', '8/65', ['464/65', '32/65'], '196/65'], ['-1', '0', ['1', '4'], '53'], ['3/2', '1', ['3', '2'], '25']]。最小者为第1段，最终点['109/13', '25/13']，距离平方2/13。

角色位置[2, 1]，五段候选依次为[原参数,限制后参数,最近点,距离平方]：[['1/10', '1/10', ['27/10', '59/10'], '49/2'], ['27/26', '1', ['8', '0'], '37'], ['46/65', '46/65', ['198/65', '184/65'], '289/65'], ['-3/2', '0', ['1', '4'], '10'], ['11/10', '1', ['3', '2'], '2']]。最小者为第4段，最终点['3', '2']，距离平方2。

角色位置[6, 0]，五段候选依次为[原参数,限制后参数,最近点,距离平方]：[['17/25', '17/25', ['169/25', '133/25'], '722/25'], ['14/13', '1', ['8', '0'], '4'], ['14/65', '14/65', ['422/65', '56/65'], '64/65'], ['-2', '0', ['1', '4'], '41'], ['17/10', '1', ['3', '2'], '13']]。最小者为第2段，最终点['422/65', '56/65']，距离平方64/65。

角色位置[3, 1]，五段候选依次为[原参数,限制后参数,最近点,距离平方]：[['6/25', '6/25', ['92/25', '144/25'], '578/25'], ['1', '1', ['8', '0'], '26'], ['3/5', '3/5', ['19/5', '12/5'], '13/5'], ['-3/2', '0', ['1', '4'], '13'], ['6/5', '1', ['3', '2'], '1']]。最小者为第4段，最终点['3', '2']，距离平方1。

角色位置[7, 8]，五段候选依次为[原参数,限制后参数,最近点,距离平方]：[['33/50', '33/50', ['331/50', '267/50'], '361/50'], ['-1/2', '0', ['9', '5'], '13'], ['3/5', '3/5', ['19/5', '12/5'], '208/5'], ['2', '1', ['1', '6'], '40'], ['1/5', '1/5', ['7/5', '26/5'], '196/5']]。最小者为第0段，最终点['331/50', '267/50']，距离平方361/50。

角色位置[-2, 2]，五段候选依次为[原参数,限制后参数,最近点,距离平方]：[['-12/25', '0', ['2', '6'], '32'], ['1', '1', ['8', '0'], '104'], ['6/5', '1', ['1', '4'], '13'], ['-1', '0', ['1', '4'], '13'], ['1/2', '1/2', ['2', '4'], '20']]。最小者为第2段，最终点['1', '4']，距离平方13。

逐查询比较全部线段，限制参数后再进行距离比较，拐点同分按编号处理。

怎样独立复核

独立检查投影参数：在线段内部时，角色到投影点的向量与线段垂直；被限制到端点时，未限制参数应落在相应边界外。最后比较全部五个有效候选，不能先随意选一段再声称得到全局最近点。

最近位置只描述几何距离，不保证角色能穿过障碍抵达，也不等于应该朝哪个方向前进。自交路线可能出现多个同样近的点，使用稳定的同分规则有助于复查，却不能代替实际路径跟随的进度管理。

练习时可以只改变一个输入，再预测哪一步会最先改变。保留中间记录，检查空状态、相等数值和刚好落在边界的情况。最终结果碰巧相同，并不能证明两个过程等价；反过来，采用不同规则得出不同结果，也不应立即视作程序故障。